连续与一致连续的区别数学

发布时间:2021-04-08 07:07 定义 区别 数学

连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定。

连续与一致连续的区别数学

连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的。但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格。

一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|

连续函数不一致连续的例子:f(x)=x^2。你可以用定义验证一下

连续与一致连续的区别数学

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