hurryhurry在极坐标系中,O为极点,那么什么是极坐标系?

发布时间:2021-04-07 01:53 坐标系 原点 极轴

在极坐标系中,O为极点,那么什么是极坐标系?极坐标系有什么性质吗?(详细一点哦!谢谢咯)

hurryhurry在极坐标系中,O为极点,那么什么是极坐标系?

规定以原点作为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,用这样两个有序数(r,θ)来确定平面上的点,r是点到极点(即原点)的距离,θ是极点到这个点的射线与极轴所成的角。有序数组(r,θ)称为平面上点的极坐标。当限制0≤θ<2π时,有序数组(r,θ)与平面上点(除极点外)有一一对应的关系。

平面上点的直角坐标(x,y)与极坐标(r,θ)之间可以互相转换,相应的关系式是:

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r^2=x^2+y^2(r≥0),tanθ=y/x与x=rcosθ,y=rsinθ.

平面上的曲线方程也可以分别用直角坐标方程或极坐标方程表示,只要用上面关系式就可以互相转换。例如在直角坐标下的圆:x^2+y^2=4,在极坐标下的方程就是r=2;直角坐标下的直线y=x,在极坐标下就是方程θ=π/4与θ=3π/4两个方程所表示图形的并集。

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